Talbot Effekt

Der Talbot Effekt

1836 entdeckte William Henry Fox Talbot die linsenlose Selbstabbildung eines Gitters durch Beugung im optischen Nahfeld.

Fällt eine ebene monochromatische Welle auf ein Gitter, so erzeugt sie in regelmäßigen Abständen \(n\cdot L_T (n \in \mathbb{N})\) Selbstabbildungen des Gitters.

Diese Distanz, die Talbotlänge \(L_T\), variiert mit der Wellenlänge \(\lambda\) und der Gitterperiode \(d\): \(L_T = \frac{d^2}{\lambda}\).

Die Bilder mit geraden \(n\) sind gegenüber denen mit ungeraden \(n\) um eine halbe Gitterperiode verschoben.

Sind Welle und Gitter unendlich ausgedehnt, so wiederholen sich diese Abbildungen unendlich oft. In der Praxis ist die Ausdehnung des Gitters jedoch begrenzt, und der Übergang zum Fernfeld auch im Labor sichtbar.

talbot-transition_DE

Sind die Spalte des Gitters klein verglichen mit der Periode (kleines Öffnungsverhältnis) dann werden zwischen den Talbot-Ordnungen periodische Strukturen sichtbar. Bei \(\frac{L_T}{n}\) erscheint ein um den Faktor \(n\) verkleinertes Bild des Gitters. Also bei der halben Talbot-Länge ein Bild mit halber Periode und so weiter. Zeichnet man zu jedem Abstand hinter dem Gitter das zugehörige Interferenzbild auf so erhält man ein Muster, das Lichtteppich oder für Materiewellen als Quantenteppich  bezeichnet wird.

So einen Teppich für Licht kannst du in dem Experiment unten beobachten. Aktiviere den Laser und verfahre die Kamera mit den Pfeil-Buttons. Mit Tempo kannst du die Geschwindigkeit verändern. Bei welcher Distanz findest du das Bild des Gitters wieder? Passt es mit der Formel für die Talbotlänge zusammen? (Wellenlänge des Lasers 532 nm, Gitterperiode 200 µm)